Die Kreditratenformel erklärt
Festzinsdarlehen nutzen eine bekannte Formel für eine gleichbleibende Rate über eine feste Laufzeit. Sie brauchen keine höhere Mathematik—Rechner übernehmen die Berechnung—doch die Variablen zu kennen hilft, Ergebnisse zu interpretieren und Fehler zu erkennen.
Die Standardzahlungsgleichung
Bei einem vollständig tilgenden Darlehen entspricht die Monatsrate dem Kapital multipliziert mit einem Faktor aus monatlichem Zinssatz und Anzahl der Raten. Symbolisch: Rate gleich P mal r mal eins plus r hoch n, geteilt durch eins plus r hoch n minus eins, wobei P das Kapital, r der Monatszins und n die Gesamtzahl der Raten ist. So deckt jede Rate aufgelaufene Zinsen und genug Tilgung ab, um den Saldo nach n Perioden auf null zu setzen. Rechner wenden diese Formel automatisch an, wenn Sie Summe, Zins und Laufzeit eingeben.
Jahreszins in Monatszins umrechnen
Kreditangebote zeigen meist den effektiven Jahreszins. Die Formel braucht einen Monatszins, typischerweise der Jahreszins geteilt durch zwölf bei Standardkonsumentenkrediten. Kleine Rundungsunterschiede zwischen Banken können am Rand leicht abweichende Raten ergeben, besonders bei hohen Salden. Vergleichen Sie Angebote mit gleichen Verzinsungs- und Ratenzahl-Annahmen. Weicht die Rechner-Rate trotz korrekter Eingaben von der Bank ab, fragen Sie, ob Gebühren, Versicherung, Treuhand oder andere Konventionen die Differenz erklären, bevor Sie einen Fehler annehmen.
Wie die Laufzeit die Rate beeinflusst
Der Exponent n in der Formel ist die Gesamtzahl monatlicher Raten—zwölf mal die Laufzeit in Jahren. Mehr Raten verteilen das Kapital über einen längeren Horizont, senken jede Rate, erhöhen aber die Gesamtzinsen, weil Sie länger Geld schulden. Kürzere Laufzeiten erhöhen die Monatsrate, senken aber die Zinskosten, weil der Saldo schneller abgebaut wird. Die Formel macht diesen Trade-off explizit—deshalb kostet eine Fünfzehn-Jahres-Hypothek monatlich mehr, aber insgesamt deutlich weniger Zinsen als eine Dreißig-Jahres-Hypothek zum gleichen Zins.
Den Tilgungsplan erstellen
Ist die Rate bekannt, entsprechen die Zinsen jeder Periode dem Restsaldo mal Monatszins. Die Tilgung der Periode ist Rate minus Zinsen. Der neue Saldo ist alter Saldo minus Tilgung, vor Extras, die Sie hinzufügen. Wiederholen Sie das monatlich, bis der Saldo null ist. Sondertilgungen senken das Kapital sofort in der Periode der Zahlung und verringern Zinsen in allen folgenden Perioden. Deshalb ist der Plan iterativ und der Zeitpunkt der Extras so wichtig wie der Betrag.
Grenzen der Grundformel
Die Standardgleichung setzt festen Zins, gleiche Raten und keine in die Summe eingerechneten Gebühren voraus, sofern Sie diese nicht manuell einbeziehen. Sie modelliert keine variablen Zinsen, zinsfreie Phasen, Ballonzahlungen oder komplexe Treuhandposten wie Steuern und Versicherung in der Hypothekenrate. Reale Kredite können pro Periode runden oder Zahlungen an festen Kalendertagen buchen. Betrachten Sie Rechnerergebnisse als gute Schätzung für Planung und Vergleich. Für vertragliche Beträge verlassen Sie sich auf Offenlegungen, Abschlussunterlagen und offizielle Tilgungsauszüge Ihres Kreditgebers.
Algebra überspringen—Rechner nutzen
Rate berechnen