ローン返済額の計算式を解説
固定金利の分割返済ローンは、一定期間で完済する返済額を求める既知の式を使います。高度な数学は不要で計算機が処理しますが、変数を知ると結果の解釈や誤りの発見に役立ちます。
標準的な返済額の式
完全元利均等返済では、月次返済額は元金に、月利と返済回数に基づく係数を掛けた値になります。記号で書くと、返済額 = P × r × (1 + r)^n / ((1 + r)^n − 1)。Pは元金、rは月利、nは総返済回数です。各返済が発生利息と十分な元金返済をカバーし、n回後に残高ゼロになるように設計されています。借入額、金利、期間を入力すれば、計算機が自動でこの式を適用します。
年利を月利に換算する
ローンの提示金利は通常年率です。式には月利が必要で、一般的な消費者ローンでは年利を12で割ります。金融機関間のわずかな端数処理の違いで、大きな残高では返済額が少しずれることがあります。比較するときは、複利計算と返済回数の前提を揃えてください。正しく入力しても銀行と差がある場合、手数料、保険、エスクロー、日数計算の違いを確認してから誤りと判断しましょう。
返済期間が返済額に与える影響
式の指数nは月次返済の総回数—年数×12—です。回数が増えると元金が長期に分散され月次返済は下がりますが、借入期間が延びるため総利息は増えます。短期間は月次返済が上がりますが、残高が早く完済されるため総利息は減ります。このトレードオフが式で明確になるため、同じ金利でも15年ローンは月次返済は高いが、30年ローンより総利息ははるかに少なくなります。
返済予定表の作成
返済額が決まると、各期の利息は残高×月利です。その期の元金は返済額−利息。新残高は旧残高−元金（追加返済前）です。残高がゼロになるまで毎月繰り返します。繰上返済は充当された期に元金を即減らし、以降すべての期の利息を下げます。だから予定表は反復計算であり、追加返済のタイミングは金額と同じくらい重要です。
基本式の限界
標準式は固定金利、均等返済、手動で含めない限り手数料を残高に織り込まない前提です。変動金利、利息のみ期間、バルーン返済、税金・保険を含む複雑な住宅返済などはモデル化しません。実際のローンは期ごとに端数処理したり、特定日に返済を適用したりします。計算機の出力は計画・比較用の近似値として扱い、契約上の金額は金融機関の開示書類と正式な返済予定表に依拠してください。
計算式は省略—計算機を使う
返済額を計算